На некоторых страницах с краю есть следы влаги, небольшой раскол между титулом и форзацом. В феврале 1956 года исполнилось сто лет со дня смерти великого русского математика Николая Ивановича Лобачевского и сто тридцать лет существования созданной им геометрической системы. В настоящее, юбилейное издание, выпускаемое в связи с этой датой, включены три сочинения Н. И. Лобачевского: «Геометрические исследования по теории параллельных линий», «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных» и «Воображаемая геометрия». Эти работы были выбраны потому, что они в основном содержат все геометрические изыскания великого математика и, таким образом, позволяют составить полное представление о том, что было им создано в области геометрии. Вместе с тем каждая из этих трех работ имеет свои существенные особенности. «Геометрические исследования» — это такое введение в «воображаемую» геометрию, которое, по замыслу Н. И. Лобачевского, должно сделать доступным изучение остальных, труднее изложенных его сочинений. Именно с этой работы целесообразно начать изучение геометрических сочинений Лобачевского в подлиннике.
